انسان حتي در مراحل اوليه رشدِ خود داراي قابليتي است ، كه آن را حس عدد مي ناميم 0 اين قابليت ، بدون دانش مستقيم به او امكان مي دهد تا وقتي از مجموعه اي چيزي كاهش يافت ، نقصان آن را درك كند
حسِ عددرا با شمارش كه محصول زمانهاي بعد است ، و همان طور كه خواهيم ديد يك پديده ي پيچيده ي مغزي است ، نبايد اشتباه كرد 0 تا آنجا كه مي دانيم ، شمارش ويژه ي بشر است ، در حالي كه نمونه هايي از جانوران يافت مي شوند كه به شكلي ابتدايي داراي حس عددي مشابه با ما هستند
در هر حال ، لااقل عقيده ي كساني كه در رفتار حيوانات مطالعه مي كنند چنين است ، و اين نظريه را دلايل آشكاري تاييد مي كند
براي مثال ، تعداد زيادي از پرندگان داراي اين حس عددي هستند ،از لانه اي كه داراي چهار تخم است مي توان يكي را برداشت ، بي آنكه پرنده متوجه شود ، اما چون دو تخم را برداريم ، پرنده آشيانه را ترك خواهد كرد
پرنده به طريقي غير از راه شمارش مي تواند دو را از سه تميز دهد . ولي اين قابليت به هيچ وجه محدود به پرندگان نيست . در واقع نمونه ي جالبي كه با آن سرو كار داريم ، زنبوري بنام عنتر است، اين زنبور در حفره هاي منفرد تخم مي گذارد و براي هر تخم مقداري معين كرم شكار مي كند تا وقتي بچه ها سر از تخم بيرون آوردند از آنها تغذيه كنند ، اما تعداد قربانيان به شكلي جالب براي هر نمونه از زنبور معين و مشخص است : بعضي از انواع ، 5 عدد ، پاره ا ي 12 عدد ، عده اي ديگر حتي تا 24 كرم براي هر حفره آماده مي كنند
قابل توجه است كه چون جنس مذكرِ اين حشره بسيار كوچكتر از جنس مو’نثِ آن است ، مادر به شكلي مرموز مي داند كه تخم جنس ، مذكر است يا مو’نث ؟ ، و بر حسب جنس تخم ، غذاي لازم را براي آنها توزيع مي كند
او در اين مورد اندازه يا نوع طعمه را تغيير نمي دهد ، بلكه براي تخم مذكر 5 كرم و براي تخم مو’نث 6 كرم مي گذارد .
نظم كار اين زنبورها ، و اين واقعيت كه عمل مزبور در زندگي حشره با وظيفه ي اساسي او ارتباط دارد ، اين امر را نسبت به آنچه كه در زير بيان مي شود كم اهميت تر جلوه مي دهد ،به نظر مي رسد كه رفتار پرنده با توجه و هشياري همراه است.
شخصي تصميم گرفت كلاغي را كه در برج مراقبت ملك او آشيانه ساخته بود ، شكار كند، او بارها كوشش كرد تا پرنده را غافلگير كند ولي تلاشش بيهوده بود ،هنگامي كه نزديك به لانه مي شد ، پرنده آشيانه ي خود را ترك مي كرد و بر درختي دور تر از برج مي نشست و تا اين شخص برج را ترك نمي كرد به لانه ي خود باز نمي گشت ،
يك روز وي حيله اي بكار برد : دو مرد وارد برج شدند ، يكي داخل آن باقي ماند و ديگري بيرون آمد و پي كار خود رفت 0 اما پرنده فريب نخورد ، او خارج از آشيانه باقي ماندتا مردي كه داخل برج بود نيز بيرون آمد ، در روزهاي بعد اين تجربه با دو ، سه ، و بعد با چهار نفر تكرار شد ، ولي توفيقي حاصل نشد ، سر انجام ، پنج مرد وارد برج شدند ، يكي باقي ماند و چهار نفر ديگر خارج شدند ، در اينجا كلاغ شمارش را اشتباه كرد ، بدون اينكه بتواند چهار را از پنج تميز دهد وارد لانه شد
در رابطه با حس عددي اين واقعيت را ياد آور مي شويم كه انواعي را كه داراي چنين حسي باشند بسيار معدودند و حتي ميمونها اين حس را ندارند
دامنه ي حس عددي حيوانات چنان محدود است كه مي توان از آن صرف نظر كرد ، يعني قابليت دريافت عدد ، به اشكال گوناگونِ آن ، تنها به بعضي از حشرات و پرندگان ، و انسان محدود است
مشاهدات و تجربيات در باره ي سگها ، اسبها و ساير حيواناتِ اهلي نشانه اي از حس عددي در آنها معلوم نكرده است
دامنه ي حس عددي انسان نيز خيلي محدود است ، در تمام موارد عملي ، كه انسانِ متمدن ناگزير از تشخيص عدد مي شود ، آگاهانه يا ناخود آگاه قرينه خواني ، گروه بندي يا شمارش مغزي را به ياريِ حس عدديِ خويش مي طلبد
شمارشچنان جزو مكمل دستگاه مغزي ما شده است كه آزمايشهاي رواني در باره ي ادراك شمارشيِ ما با دشواريهاي فراوان مواجه مي شود 0 با اين حال پيشرفتهايي نيز حاصل شده است ، . تجربياتي كه با دقت دنبال شوند اين نتيجه ي اجتناب ناپذير را حاصل مي كنند كه حس عدد بصريِ مستقيم يك فرد متمدن به ندرت از چهار تجاوز مي كند و ميدان حس عدد لمسي از اين هم محدود تر است .
مطالعات انسان شناسي در باره ي انسانهاي ابتدايي اين نتايج را تا اندازه ي قابل توجهي تاييد مي كند . اين مطالعات نشان مي دهد كه وحشياني كه به مرحله ي انگشت شماري نرسيده اند ، تقريباً از ادراك عددي محرومند اين وضع در ميان تعداد زيادي از قبيله هاي استراليا ، جزيره هاي درياي جنوب ، آمريكاي جنوبي و آفريقا وجود دارد 0
بررسي دامنه داري در باره ي استراليا ي بدوي نشان مي دهد كه معدودي از بوميها مي توانند چهار را از پنج تميز دهند ، و هيچ انسان استراليايي بدوي نمي تواند عدد 7 را ادراك كند
بعضي از قبايل آفريقاي جنوبي براي شمارش ، كلماتي بيش از يك و دو و بسيار ندارند ، و اين كلمات چنان ناشمرده ادا مي شوند كه در اينكه مفهوم روشني براي آنها داشته باشند ، بايد ترديد كرد
اينكه انسان از چه زماني اعداد را شناخت و به شمارش پرداخت ، روشن نيست 0 آيا اين مفهوم از را تجربه بدست آمده است ، يا تجربه فقط آنچه را كه در مغز انسان ابتدايي به حالتي پنهاني جايگزين بوده آشكار ساخته است ؟
نتيجه اي كه در اينجا مي توان گرفت اين است كه با اتكا به همين دريافت مستقيم عدد ، انسان فقط به همان اندازه پرندگان مي توانست در اين زمينه پيشرفت حاصل كند
از ميان وقايع قابل توجه آن كه نيرنگي كه مي توانست تاثيري عظيم در زندگي بشر داشته باشد به ياريِ دريافتِ عدديِ خود در آورد اين نيرنگ همان شمارش است ، و اين همان شمارش است كه ما پيشرفتِ خارق العاده ي خود را مديون آن هستيم
بشر شمردن را به سادگي ياد نگرفت البته ، برخي از جانوران هم همانطور كه گفته شد << حسابِ >> يچه هاي خود را دارند و ، غيبت يكي از آنها را <<احساس >> مي كنند و تا حدي پريشان مي شوند به اين معنا << حساب >> هميشه با بشر همراه بوده است ، ولي اين با شمردن فرق دارد
ده ها هزار سال طول كشيد تا انسان توانست ، لنگان لنگان ، با شمردن آشنا شود دوره هاي تكاملي بشر را ، در بسياري زمينه ها ، مي توان روي تكامل ، رشد و ياد گيري كودكان مشاهده كرد
البته در اينجا ، حركت بسيار تند است و كودك راه ده ها هــزارساله را ، در چند روز و چند هفـته و چنـد ماه مي پيمايد
كودك وقتي كه ، در يكي دو سال نخستين زندگي ، زبان باز مي كند ، خيلي زود معناي <<يكي >>و << دو>> تا را مي فهمد ، ولي عددهاي بزرگتر از 2 ، ولو اينكه به تقليد از بزرگترها بر زبان بياورد ، درك درستي از معنا و مقدار آنها ندارد
اغلب وقتي كودك با چيزي مورد علاقه اش روبرو مي شود ، اگر بگويد << سه تا >> ، به معناي آن نيست كه مثلا سه تا آب نبات مي خواهد منظور كودك از بيان واژه ي << سه >> ، به معناي << خيلي >> است
او مي خواهد بگويد ، من خيلي آب نبات مي خواهم براي اين كودك ، 2، مرز شمار است و از آن بالاتر ، براي او به معناي << انبوهي >> از چيزهاست
انسان هم در طول تاريخ خود ، درست به همين گونه بوده است جهانگرداني كه در همين سده هاي اخير ، به ميان مردم بومي بعضي از قبيله هاي دور افتاده رفته اند ، حكايت مي كنند كه بومي ها ، تا ، 10 ، را ( به كمك انگشتان خود ) مي شمرند ، ولي از آن به بعد دچار پريشاني مي شوند ، موهاي خود را مي كشند و ، سر انجام ، فرار مي كنند
اندكي بينديشيم ، ما هم عدد را ، اگر اندكي بزرگ باشد نمي شناسيم 0 ما عادت كرده ايم ، خيلي ساده و بدون فكر ، بنويسيم 247352 0 ولي اگر از ما بپرسند : يعني چقدر ؟ جوابي نداريم و در مي مانيم
يك ميليون درخت : جز اينكه جنگلي انبوه در ذهن ما مجسم شود ، تصور ديگري از يك ميليون درخت نداريم
پنج هزار و دويست كتاب : اگر كتابدار نباشيم و تجربه نكرده باشيم ، نمي توانيم مجسم كنيم ، براي پنج هـزار و دويست كتاب ، چقدر جا لازم است
چشم خود را ببنديد و پيش خود بگوييد : 3749 ، بلافاصله رقمهاي 3 ، 7 ، 4 و 9 از برابر ذهن شما مي گذرند . ولي براي كسي كه سواد ندارد و عدد نويسي نمي داند ، اين عدد قابل تصور نيست
احتمال دارد كه زماني و براي مردمي ، مرز شمار ، 12 ، بوده است ، بيشتر از 12 ، را نمي توانسته اند بشمارند 0 بعد از 12 ، براي آنها ، همه چيز تاريك و مبهم بوده است و از آن مي ترسيده اند ، هر وقت انسان از چيزي آگاهي نداشته باشد و معناي كاري يا حادثه اي را نداند ، دچار پريشاني مي شود ، بطور مثال تا زماني كه بشر معناي << خورشيد گرفتگي >> و << ماه گرفتگي >> و دليل آن را نمي دانست ، از آن وحشت مي كرد ، همينطور از عدد بزرگتر از 12 ، هم پريشان مي شد
حتي بعد ها هم كه با شمردن آشنا شدند ، 12 ، را << دو جين >> و 13 را << دوجين شيطاني >> مي ناميدند
بعضي پيش آمدهاي تاريخي هم به اين باور مردم كمك مي كرد : << يهـودا >> سيزدهمين يار مسيح بود كه به او خيانت كرد
آيا 13 عددي بد شگون است ؟ 13 ، با عدد هاي ديگر ، تفاوتي ندارد ، نه بهتر از آنهاست و نه بد تر ، 13 عددي طبيعي است ، بعد از عدد طبيعي 12 ، و قبل از عدد طبيعي 14 ، وهمچون عدد هاي اول ، تنها بر دو عدد مثبت بخش پذير است : يك و خودش
پس چرا برخي از مردم ، 13 را عددي بد شگون مي دانند ؟ البته تنها 13 نيست ، در طول تاريخ به عدد هاي زيادي بر مي خوريم كه در با ور ملتهاي مختلف ، برخي مثل 13 ، << بد شانسي >> مي آورند و برخي ديگر مثل عدد 7 ، << خوش شانسي >>
ريشه ي اين باور ها را بايد در ژرفاي تاريخ بشر همانطوري كه در بالا اشاره شد ، جستجو كرد
زماني << هفت >> ، به معنايِ << بسيار >> بوده است . وقتي در افسانه ها مي خوانيد ، شهر داراي هفت برج و بارو ، بود . به معناي آن است كه برج و باروهاي زيادي داشت
ضرب المثلي در زبان فارسي باقي مانده است كه مي گويد : << هفت بار گز كن ، يك بار پاره كن >> ، اين ضرب المثل را جايي به كار مي برند كه بخواهند در كاري دقت كنند . ( گز كردن يعني متر كردن ، گز واحد اندازه گيري طول از جمله طول پارچه بوده است ) 0 ولي منظور اين نيست كه براي پاره كردن پارجه بايد درست هفت بار آن را متر كنيم ، نه بيشتر و نه كمتر منظور اين است كه بايد << خيلي >> دقت كنيم يا ضرب المثل << هقت نفر منتظر يك نفر نمي مانند >> به معناي آن است كه << تعداد زيادي را نبايد بخاطر يك نفر سرگردان كرد >>
گمان مي رود ، وقتي در افسانه هاي كهن ايراني ( و برخي از سرزمينهاي ديگر ) ، از << هفت اقليم >> و << هفت دريا >> و امثال آن سخن مي رود ، منظور << سرزمينهاي بسيار>> و<< درياهاي بسيار >> باشد
به نكتهي ديگري هم در باره ي عدد 7 بايد توجه كرد اختر شناسانِ دوران باستان ( در ايران و بابل و مصر و چين ) از وجود 5 سياره آگاه بودند : تير يا عطارد ( مِركوري ) ، ناهيد يا زهره ( ونوس ) ، بهرام يا مريخ ( مارس ) ، برجيس يا مشتري ( ژوپيتر ) ، كيوان يا زحل ( شاتورن ) ، آنها هنوز نمي دانستند كه ، اين سياره ها ، به دور خورشيد مي چرخند 0 ولي ، اين 5 سياره بعد از خورشيد و ماه ، نمايانترين ستارگان آسمان بودند و با چشم بدون هيچ ابزاري ديده مي شدند اين پنج سياره ، همراه با خورشيد و ماه ، نماينده ي بسياري از قدرتها بودند و چون روي هم ، 7 عدد مي شدند ، عدد هفت نوعي احترام و تقدس پيدا كرد
تنها عدد 7 نيست كه به معناي << بسيار >> به كار مي رفته است نشانه هايي در اين باره ، در بيشتر زبانهاي زنده وجود دارد << چلچراغ >> به معناي چراغي نيست كه درست چهل شعله دارد ، << چلچراغ >> يعني <<چراغي با شعله هاي بسيار >>
افسانه هايي در باره ي<< چهل طوطي >> و يا اصطلاحهايي مثل<< لباس چهل تكه >> از همين جا سرچشمه گرفته اند
همچنين << هـزار پا >> به معناي جانوري نيست كه درست 1000 پا دارد 0 << هزار پا >> يعني <<جانوري با پاهاي بسيار >>
اگر بخواهيم وارد مقوله ي عدد نويسي شويم ، مثنوي 70 من كاغذ شود ، كه در اين جمله نيز خود عدد 70 مرز شمار به حساب آمده است كه مربوط به زماني خاص است